1、一項工程 甲乙合做6天完成,乙獨做10天完成,甲獨做要幾天完成?

甲的工作效率=1/6-1/10=1/15
甲獨做需要1/（1/15）=15天完成
2、一項工作,甲5小時先完成4分之1,乙6小時又完成剩下任務(wù)的一半,最后余下的工作有甲乙合作,還需要多長時間能完成?
甲的工作效率=（1/4）/5=1/20
乙完成（1-1/4）×1/2=3/8
乙的工作效率=（3/8）/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此時還有1-1/4-3/8=3/8沒有完成
還需要（3/8）/（9/80）=10/3小時
3、工程隊30天完成一項工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按時完成還要增加多少人?
每個人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648
按時完成,還需要做30-12=18天
按時完成需要的人員（1-1/3）/（1/648×18）=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙兩人加工一批零件,甲先加工1.5小時,乙再加工,完成任務(wù)時,甲完成這批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.問:甲單獨加工完成著批零件需多少小時?
甲乙工效比=3：2
也就是工作量之比=3：2
乙完成的是甲的2/3
乙完成（1-5/8）=3/8
那么甲和乙一起工作時,完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16
所以甲單獨完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小時
5、一項工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.問：這項工程由甲單獨做需要多少天?
丙做2天,乙要做4天
也就是說并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相當(dāng)于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
設(shè)甲單獨完成需要a天
那么乙單獨做需要3a天
丙單獨做需要3a/2天
根據(jù)題意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲單獨做需要26天
算術(shù)法：丙做13天相當(dāng)于乙做26天
乙做13+26=39天相當(dāng)于甲做39/3=13天
所以甲單獨完成需要13+13=26天
6、乙做60套,甲做60/（4/5）=75套
甲三天做165-75=90套
甲的工作效率=90/3=30套
乙每天加工30×4/5=24套
7、甲、乙兩人生產(chǎn)一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,兩人共同生產(chǎn)了3天后,剩下的由乙單獨生產(chǎn)2天就全部完成了生產(chǎn)任務(wù),這時甲比乙多生產(chǎn)了14個零件,這批零件共有多少個?
將乙的工作效率看作單位1
那么甲的工作效率為2
乙2天完成1×2=2
乙一共生產(chǎn)1×（3+2）=5
甲一共生產(chǎn)2×3=6
所以乙的工作效率=14/（6-5）=14個/天
甲的工作效率=14×2=28個/天
一共有零件28×3+14×5=154個
或者設(shè)甲乙的工作效率分別為2a個/天,a個/天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154個
8、一個工程項目,乙單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天工作費用為1000元,乙每天為550元,從以上信息,從節(jié)約資金角度,公司應(yīng)選擇哪個?應(yīng)付工程隊費用多少?
甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作時間比=1：2
那么甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲單獨完成需要1/（1/30）=30天
乙單獨完成需要1/（1/60）=60天
甲單獨完成需要1000×30=30000元
乙單獨完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明顯
甲單獨完成需要的錢數(shù)最少
選擇甲,需要付30000元工程費.
9、一批零件,甲乙兩人合做5.5天可以超額完成這批零件的0.1,現(xiàn)在先由甲做2天,后由后由甲乙合作兩天,最后再由乙接著做4天完成任務(wù),這批零件如果由乙單獨做幾天可以完成?
將全部零件看作單位1
那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整個過程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相當(dāng)于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5
那么乙單獨做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙單獨完成需要2/（1/5）=10天
10、有一項工程要在規(guī)定日期內(nèi)完成,如果甲工程隊單獨做正好如期完成,如果乙工程隊單獨做就要超過5天才能完成.現(xiàn)由甲、乙兩隊合作3天,余下的工程由乙隊單獨做正好按期完成,問規(guī)定日期是多少天?
甲做3天相當(dāng)于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5：3
那么甲乙完成時間之比=3：5
所以甲完成用的時間是乙的3/5
所以乙單獨完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天
規(guī)定時間=12.5-5=7.5天
11、一項工程,甲隊單獨做20天完成,乙隊單獨做30天完成,現(xiàn)在乙隊先做5天后,剩下的由甲、乙兩隊合作,還需要多少天完成?
乙5天完成5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么還需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天
12、一項工程 甲獨完成要10天,乙獨做需15天,丙隊要20天,3隊一起干,甲隊因事走了,結(jié)果共用了六天,甲隊實際干了多少天?
乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60
乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10
甲完成全部的1-7/10=3/10
那么甲實際干了（3/10）/（1/10）=3天
12、加工一個零件,甲需要4小時,乙需要2.5小時,丙需要5小時.現(xiàn)在有187個零件需要加工,如果規(guī)定三人用同樣多的時間完成,那么各應(yīng)該加工多少個?
甲乙丙加工1個零件分別需要1/4小時,2/5小時,1/5小時
那么完成的時間=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小時
那么甲加工1/4×220=55個
乙加工2/5×220=88個
丙加工1/5×220=44個
13、一項工程,由甲先做5/1,再由甲乙兩隊合作,又做了16天完成.已知甲乙兩隊的工效比是2：3,甲乙兩隊獨立完成這項工程各需多少天?
甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20
甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50
乙的工作效率=1/20-1/50=3/100
那么甲單獨完成需要1/（1/50）=50天
乙單獨完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天
14、一項工程,甲隊20人單獨做要25天,如果要20天完成,還需再加多少人?
將每個人的工作量看作單位1
還需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人
15、一項工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的這項工程的3分之1,10天后完成的這項工程的4分之3.甲因有事調(diào)走,剩余全都讓乙做.一共做了多少天?
根據(jù)題意
甲乙合作開始是4天完成1/3,后來是10天完成3/4
所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12
所以甲乙的工作效率和=（5/12）/6=5/72
那么甲的工作效率=（1/3-5/72×4）/3=（1/3-5/18）/3=1/54
乙的工作效率=5/72-1/54=11/216
那么乙完成剩下的需要（1-3/4）/（11/216）=54/11天
一共做了3+10+54/11=17又10/11天
16、甲乙做相同零件各做了16天后甲還需64個乙還需384個才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率?
設(shè)甲的工作效率為a個/天,則乙為（1-40%）a=0.6a個/天
根據(jù)題意
16a+64=0.6a×16+384
16×0.4a=320
0.4a=20
a=50個/天
甲的工作效率為50個/天
算術(shù)法：
乙比甲每天少做40%
那么16天少做384-64=320個
每天少做320/16=20個
那么甲的工作效率=20/40%=50個/天
17、張師傅每工作6天休息1天,王師傅每工作5天休息2天.現(xiàn)有一項工程,張師傅獨做需97天,李師傅需75天,如果兩人合作,一共需多少天?

97除以7等于13余6,13*6=78,78+6=84個工作日
75除以7等于10余5,10*5=50,50+5=55個工作日
張師傅每工作日完成1/84,每周完成6/84=1/14
王師傅每工作日完成1/55,每周完成5/55=1/11
兩人合作每工作日完成139/4620,每周完成25/154
6周完成150/154,還剩4/154
（4/154）/（139/4620）=120/139
所以,6周零一天,43天
18、甲乙丙三人共同完成一項工程,3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙沒休息,如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍,那么這項工作從開始算起多少天完成?
甲乙丙的工作效率和=（1/5）/3=1/15
丙的工作效率=（1/15）/（3+4+1）=1/120
甲的工作效率=1/120×3=1/40
乙的工作效率=1/120×4=1/30
這里把丙的工作效率看作1倍數(shù)
甲休息3天,乙休息2天這段時間一共完成
1/30+1/120×3=7/120
那么剩下的還需要（1-1/5-7/120）/（1/15）=89/8天
一共需要3+3+89/8=17又1/8天
19、一項工程,甲獨做30天,乙獨做20天完成,甲先做了若干天后,由乙接替,甲乙共做22天,甲乙各做幾天?
乙的工作效率=1/20
乙22天完成1/20×22=11/10
多完成11/10-1=1/10
乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60
所以甲做了（1/10）/（1/60）=6天
乙做了22-6=12天
按照雞兔同籠問題考慮
20、一項工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成這項工作的5/12,如果這件工作由甲單獨做,需（）天完成?
甲3天乙8天看作甲乙合作3天,乙獨做8-3=5天
這是解決問題的關(guān)鍵
乙獨做5天完成5/12-1/12×3=1/6
乙的工作效率=（1/6）/5=1/30
甲的工作效率=1/12-1/30=1/20
甲單獨完成需要1/（1/20）=20天
21、一項工作,甲乙要4小時完成,乙丙要6小時完成.現(xiàn)在甲丙合作2小時,剩下的乙7小時完成.甲乙丙單獨要多久完成?
甲丙合作2小時,乙獨做7小時
相當(dāng)于甲乙可做2小時,乙丙合作2小時,乙獨做7-2-2=3小時
那么乙獨做完成1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6
乙的工作效率=（1/6）/3=1/18
甲的工作效率=1/4-1/18=7/36
丙的工作效率=1/6-1/18=1/9
甲單獨完成需要1/（7/36）=36/7天=5又1/7天
乙單獨完成需要1/（1/18）=18天
丙單獨完成需要1/（1/9）=9天
22、一項工程,甲隊單獨完成需12天,乙隊單獨完成需18天,現(xiàn)要求在10天內(nèi)完成,則甲乙兩隊至少合作多少天?
此題考慮
至少一個隊工作10天,另一個隊作為補(bǔ)充
假如甲工作10天,完成1/12×10=5/6
那么乙需要幫助（1-5/6）/（1/18）=（1/6）/（1/18）=3天
假如乙工作10天,完成1/18×10=5/9
甲需要幫助（1-5/9）/（1/12）=（4/9）/（1/12）=48/9天=5又1/3天
由此,很明顯甲乙至少合作3天就可以了.
23、某市日產(chǎn)垃圾700噸,甲乙合作要7小時,兩廠合作2.5小時后,乙廠單獨處理要10小時,已知甲每小時550元,乙每小時495元,要求費用不得超過7370元,那么甲至少處理多少小時?
甲乙的工作效率和=1/7
甲乙合作2.5小時完成1/7×5/2=5/14
乙的工作效率=（1-5/14）/10=9/140
甲的工作效率=1/7-9/140=11/140
設(shè)甲至少處理a小時
那么甲完成a×11/140=11a/140
還剩下1-11a/140需要乙完成
則乙工作的時間=（1-11a/140）/（9/140）=（140-11a）/9小時
根據(jù)題意
550a+495×（140-11a）/9≤7370
4950a+69300-5445a≤66330
495a≥2970
a≥6
甲至少要工作6小時
24、正在修建中的高速公路要招標(biāo),現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊,若甲、乙兩隊合作,24天可以完成；需費用120萬元；若甲單獨做20天后,剩下的工程由乙做,還需40天才能完成,這樣需費用110萬元.問：
（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天?
（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程,各需費用多少萬元?
甲乙的工作效率和=1/24
20天完成1/24×20=5/6
乙的工作效率=（1-5/6）/（40-20）=1/120
乙單獨完成需要1/（1/20）=120天
甲的工作效率=1/24-1/120=1/30
甲單獨完成需要1/（1/30）=30天
（2）甲乙工作一天需要費用120/24=5萬元
合作20天需要5×20=100萬元
乙單獨工作20天需要110-100=10萬元
乙工作一天需要10/20=0.5萬元
那么甲工作一天需要5-0.5=4.5萬元
甲單獨完成需要4.5×30=135萬元
乙單獨完成需要0.5×120=60萬元
25、生產(chǎn)一批零件,甲每小時可做18個,乙單獨做要12小時成.現(xiàn)在由甲乙二人合做,完成任務(wù)時,甲乙生產(chǎn)的數(shù)量之比是3：5,甲一共生產(chǎn)零件多少個?
乙的工作效率=1/12
完成任務(wù)時乙工作了（5/8）/（1/12）=15/2小時
那么甲一共生產(chǎn)18×15/2=135個
26、一項工程,甲獨做10天完成,乙獨做20完成,現(xiàn)在甲乙合作,甲休息一天,乙休息5天,完成這項工程要多少天?
甲休息1天,乙休息5天,相當(dāng)于甲乙休息1天后,乙又休息4天
那么甲4天完成4/10=2/5
甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20
那么剩下的需要（1-2/5）/（3/20）=（3/5）/（3/20）=4天
完成全部工程需要4+5=9天
假設(shè)銀行儲蓄年利率為0.6%,張三1990年1月1日存入了8000元,每到下一年的1月1日,張三把錢取出,并連本帶利全部存入,問:到1993年1月1日,張三可從銀行取到多少錢?
答案:8000*(1+0.6%)^3
其他:
1.商店有80瓶可樂,可樂的瓶數(shù)比雪碧少5分之1,雪碧有多少瓶?
2一列火車從上海開往天津,已經(jīng)行了808千米,還剩3分之1沒行,上海到天津的鐵路長多少千米?
3.商場有一批薯片,上午賣出總數(shù)的5分之2,下午賣出總數(shù)的8分之4.還剩54袋沒有賣．這批薯片有多少袋?
5.張大伯家有桃樹15棵,梨樹的棵數(shù)是桃樹的3分之2,是蘋果樹的7分之2,蘋果樹有多少棵?
6.牛有400頭,比羊多4分之1,羊有多少頭?
答案:
1.商店有80瓶可樂,可樂的瓶數(shù)比雪碧少5分之1,雪碧有多少瓶?
雪碧有
80/(1-1/5)=100(瓶)
2一列火車從上海開往天津,已經(jīng)行了808千米,還剩3分之1沒行,上海到天津的鐵路長多少千米?
上海到天津的鐵路長
808/(1-1/3)=1212(千米)
3.商場有一批薯片,上午賣出總數(shù)的5分之2,下午賣出總數(shù)的8分之4.還剩54袋沒有賣．這批薯片有多少袋?
這批薯片有
54/(1-2/5-4/8)=540(袋)
5.張大伯家有桃樹15棵,梨樹的棵數(shù)是桃樹的3分之2,是蘋果樹的7分之2,蘋果樹有多少棵?
梨樹有
15*2/3=10(棵)
蘋果樹有
10/(2/7)=35(棵)
6.牛有400頭,比羊多4分之1,羊有多少頭?
羊有
400/(1+1/4)=320(頭)