寫出命題“若兩個角的兩邊互相垂直，那么這兩個角相等”的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假．

數(shù)學(xué)人氣：178 ℃時間：2020-04-08 20:28:06

優(yōu)質(zhì)解答

命題“若兩個角的兩邊互相垂直，那么這兩個角相等”的題設(shè)是“兩個角的兩邊互相垂直”，結(jié)論是“這兩個角相等”，
故其逆命題是兩個角相等時，這兩個角的兩邊互相垂直．
原命題和逆命題都是假命題．
舉例證明：如圖1，∠1與∠2的兩邊互相垂直，但是∠1≠∠2，
所以原命題是假命題；
如圖2，OC平分∠AOB，∠AOC=∠BOC，但是∠AOC與∠BOC的兩邊不是互相垂直，
所以原命題的逆命題也是假命題．