已知：OC平分∠AOB，點P為OC上任一點，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F．
求證：PE=PF
證明：∵OC平分∠AOB，
∴∠POE=∠POF，
∵PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，
∴∠PEO=∠PFO=90°，
在△PEO和△PFO中

∠PEO=∠PFO ∠POE=∠POF OP=OP

∴△PEO≌△PFO（AAS），
∴PE=PF．
所以角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等．