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  • 概率最大似然估計(jì)值

    概率最大似然估計(jì)值
    設(shè)X1,X2,...Xn為總體X的一個樣本,x1,x2,...xn為一相應(yīng)的樣本值.總體X的概率密度函數(shù)為f(x)=p*c^p*x^-(p+1),x>c;=0 其它,其中c>o為已知,p為未知參數(shù).求未知參數(shù)p的最大似然估計(jì)量和最大似然估計(jì)值.
    數(shù)學(xué)人氣:272 ℃時間:2020-06-12 19:40:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)
    如果min(Xi)<=c,無法找到MLE.
    min(X1)<=c意味著你的似然函數(shù)總是零,沒辦法最大化
    2)
    如果min(Xi)>c:
    logf(xi)=log(p)+p*log(c)-(p+1)log(xi)
    把上式求和就是似然函數(shù)了
    一階導(dǎo):1/p+log(c)-log(xi)
    一階導(dǎo)的和為零,解出MLE
    把解出的MLE帶入似然函數(shù),就是似然估計(jì)量?
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