如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在一起．（1）若∠DOB與∠DOA的比是2：11，求∠BOC的度數(shù)．（2）若疊合所成的∠BOC=n°（0＜n＜90），則∠AOD的補(bǔ)角的度數(shù)與∠BOC的度數(shù)之比是多少？

如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在一起．

（1）若∠DOB與∠DOA的比是2：11，求∠BOC的度數(shù)．
（2）若疊合所成的∠BOC=n°（0＜n＜90），則∠AOD的補(bǔ)角的度數(shù)與∠BOC的度數(shù)之比是多少？

數(shù)學(xué)人氣：292 ℃時(shí)間：2020-03-27 09:09:24

優(yōu)質(zhì)解答

（1）設(shè)∠DOB=2x°，則∠DOA=11x°，
∵∠AOB=∠COD
∴∠AOC=∠DOB=2x°，∠BOC=7x°．
又∵∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°-∠BOC
則得方程：11x=180-7x
解得：x=10
∴∠BOC=70°．
（2）∵∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°-∠BOC
∴∠AOD與∠BOC互補(bǔ)，
則∠AOD的補(bǔ)角等于∠BOC．
故∠AOD的補(bǔ)角的度數(shù)與∠BOC的度數(shù)之比是1：1．

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