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  • 已知三階矩陣A的特征值為 -1,1,2,矩陣B=A-3A^2.試求B的特征值和detB.

    已知三階矩陣A的特征值為 -1,1,2,矩陣B=A-3A^2.試求B的特征值和detB.
    其他人氣:300 ℃時間:2020-05-10 15:38:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為B=A-3A^2
    所以2 E+B=(E-A0(2E+3A)
    4E+B=(E+A)(4E-3A)
    10E+B=(2E-A)(5E+3A)
    又A的特征值為:-1,1,2
    所以det(2E+B)=0
    det(4E+B)=0
    det(10E+B)=0
    所以特征值為:-1,1,2
    所以B的特征值為-2,-4,-10
    所以detB=(-2)*(-4)*(-10)=-80
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