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  • EF是平行四邊形AECF的一條對角線,延長EF至D,反向延長EF至B,使DF=BE.求證:四邊形ABCD是平行四邊形

    EF是平行四邊形AECF的一條對角線,延長EF至D,反向延長EF至B,使DF=BE.求證:四邊形ABCD是平行四邊形
    數(shù)學(xué)人氣:905 ℃時間:2019-10-23 01:24:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    連接AC,交EF于O
    ∵四邊形AECF是平行四邊形
    ∴AO=CO,EO=FO【平行四邊形對角線互相平分】
    ∵DF=BE
    ∴EO+BE=FO+DF
    ∴BO=DO
    ∴四邊形ABCD是平行四邊形【對角線互相平分的四邊形是平行四邊形】
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