反證法.假設(shè)a和b的積ab與c不互質(zhì),那么ab與c必有公約數(shù)d.
則,c有一個(gè)約數(shù)為d,ab也有一個(gè)約數(shù)為d,可以推斷d為a的約數(shù)或b的約數(shù).
那么c和a不互質(zhì)或c和b不互質(zhì),與題目相反,所以假設(shè)不成立,則結(jié)論成立.
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求證：一個(gè)數(shù)與另外兩個(gè)數(shù)互質(zhì),必與這兩個(gè)數(shù)的積互質(zhì)
求證：一個(gè)數(shù)與另外兩個(gè)數(shù)互質(zhì),必與這兩個(gè)數(shù)的積互質(zhì)
數(shù)學(xué)人氣：869 ℃時(shí)間：2020-06-16 01:00:14
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