春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四個不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎？

數(shù)學人氣：220 ℃時間：2020-05-01 03:05:30

優(yōu)質(zhì)解答

春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬
∵秋夏＜100，春冬×100=春冬00＞春夏秋冬，∴冬＞夏，
且積千位≤春，∴春＞夏，
當夏≠1時，根據(jù)九九表和冬＞夏知：冬=5，夏=3，
若春≥6，由春3×秋5=3秋春5＜4000，可知，秋＜7．
春5×秋3＜春000無解，
若春＜6春≠5且春＞夏=3，所以春=445×秋3=43秋5，無解
所以夏=1，因為春冬×秋1=春1秋冬，所以秋＞5
春1×秋冬=1秋春冬，∴春≤3當春=3時，秋=6，3冬×61=316冬無解．
因為春＞夏，且＜3所以春=2
2冬×秋1=21秋冬，21×秋冬=1秋2冬；
秋=9時無解，秋=8時，冬=7．