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  • 春夏×秋冬=夏秋春冬,春冬×秋夏=春夏秋冬,式中春、夏、秋、冬各代表四個(gè)不同的數(shù)字,你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎?

    春夏×秋冬=夏秋春冬,春冬×秋夏=春夏秋冬,式中春、夏、秋、冬各代表四個(gè)不同的數(shù)字,你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:630 ℃時(shí)間:2020-04-01 10:56:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    春夏×秋冬=夏秋春冬,春冬×秋夏=春夏秋冬
    ∵秋夏<100,春冬×100=春冬00>春夏秋冬,∴冬>夏,
    且積千位≤春,∴春>夏,
    當(dāng)夏≠1時(shí),根據(jù)九九表和冬>夏知:冬=5,夏=3,
    若春≥6,由春3×秋5=3秋春5<4000,可知,秋<7.
    春5×秋3<春000無解,
    若春<6春≠5且春>夏=3,所以春=445×秋3=43秋5,無解
    所以夏=1,因?yàn)榇憾燎?=春1秋冬,所以秋>5
    春1×秋冬=1秋春冬,∴春≤3當(dāng)春=3時(shí),秋=6,3冬×61=316冬無解.
    因?yàn)榇海鞠?,且?所以春=2
    2冬×秋1=21秋冬,21×秋冬=1秋2冬;
    秋=9時(shí)無解,秋=8時(shí),冬=7.
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