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  • 已知:f(x)=x平方+4x+3,若f(ax+b)=x平方+10x+24,則5a-b=

    已知:f(x)=x平方+4x+3,若f(ax+b)=x平方+10x+24,則5a-b=
    最好有過程,正確的話追加30分,一諾千金
    數(shù)學人氣:101 ℃時間:2019-10-08 17:54:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    方法一:
    先令x=-5,代入f(ax+b)=x的平方+10x+24,得到:
    f(-(5a-b))=-5的平方+10*(-5)+24=-1
    再令f(x)=x的平方+4x+3=-1,得到x=-2;
    那么 -(5a-b)=-2
    得到 5a-b=2
    方法二:
    直接將f(x)=x的平方+4x+3中的x用ax+b代替,得到:
    f(ax+b)=a^2*x^2+(2ab+4a)x+(b^2+4b+3)
    而它等于 x^2+10x+24
    那么有:a^2=1
    2ab+4a=10
    b^2+4b+3=24
    解得:a=1,b=3或a=-1,b=-7
    都有 5a-b=2
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