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  • 已知實數(shù)xy滿足方程x平方+y平方-4x+1=0 求2x平方+y平方的最值

    已知實數(shù)xy滿足方程x平方+y平方-4x+1=0 求2x平方+y平方的最值
    是否可以看做圓上點到圓心距離平方+那個點的橫坐標的平方 那么是不是就在圓被X軸截的兩個點上就是最大值和最小值
    數(shù)學(xué)人氣:651 ℃時間:2019-08-29 06:18:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:x^2+y^2-4x+1=0
    (x-2)^2+y^2=3
    所以:
    y^2我的意思是把2x平方拆開成x平方+x平方 這樣就有x平方+y平方+x平方 然后看成原點到圓上的距離平方+橫坐標平方我們老師說2x平方+y平方?jīng)]有幾何意義所以要令x-2=根號3sinx y=根號3cosx 用三角函數(shù)來解兩種方法答案也是這個樣子就是了.. 不過我想知道 你把y的范圍算出來有什么用嗎我的意思是把2x平方拆開成x平方+x平方 這樣就有x平方+y平方+x平方 然后看成原點到圓上的距離平方+橫坐標平方我們老師說2x平方+y平方?jīng)]有幾何意義所以要令x-2=根號3sinx y=根號3cosx 用三角函數(shù)來解兩種方法答案也是這個樣子就是了.. 不過我想知道 你把y的范圍算出來有什么用嗎呵呵,解答的時候順手把y的取值范圍弄出來了。把圓方程轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的方式來求解也是可行的,但轉(zhuǎn)化三角函數(shù)的時候要對三角函數(shù)各種公式比較熟悉才行。
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