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  • 兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)魚最小公倍數(shù)相加得80,那么這兩大個(gè)自然數(shù)的最小可能是多少?

    兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)魚最小公倍數(shù)相加得80,那么這兩大個(gè)自然數(shù)的最小可能是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:299 ℃時(shí)間:2019-09-18 13:05:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這兩個(gè)數(shù)為x=am,y=bm(其中a,b互質(zhì))
    所以x和y的最小公倍數(shù)是abm,最大公約數(shù)是m,
    有abm+m=80.
    m(ab+1)=80,
    最小m=2,∴ab+1=40,ab=39,取a=3,b=13,
    即x=6,y=26.
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