三角形的五心：垂心,內(nèi)心,外心,重心,旁心
垂心是三角形三條高的交點,它能構(gòu)成很多相似直角三角形.
重心是三角形三條中線的交點,它到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍
旁心是三角形兩條外角平分線和一條內(nèi)角平分線的交點,它到三邊的距離相等.
內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點 即內(nèi)接圓的圓心,它到三邊的距離相等.
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點 即外接圓的圓心,它到三個頂點的距離相等
正三角形中,重心,垂心,內(nèi)心,外心重合的點叫中心
五心的定理：
垂心定理：三角形的三條高交于一點.該點叫做三角形的垂心.
重心定理：三角形的三條中線交于一點,這點到頂點的拒離是它到對邊中點距離的2倍.該點叫做三角形的重心.
旁心定理：三角形一內(nèi)角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交于一 點.該點叫做三角形的旁心.三角形有三個旁心.
內(nèi)心定理：三角形的三內(nèi)角平分線交于一點.該點叫做三角形的內(nèi)心.
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點.該點叫做三角形的外心.