設(shè)時針轉(zhuǎn)過-β弧度,則分針走過-(2π+β)弧度.為什么可以這樣設(shè)?
理由如下:
分針與時針第一次重合,需要分針比時針多轉(zhuǎn)過一圈,
即多走過 2π 弧度(這里把順時針定義為負(fù)).
補(bǔ)充問題回答:
分針可是比時針多走59圈?
分針走60圈的話,時針可是走5圈呀!
假若現(xiàn)在是十二點(diǎn)時刻,則分針轉(zhuǎn)過多少弧度后與時針第一次重合?
假若現(xiàn)在是十二點(diǎn)時刻,則分針轉(zhuǎn)過多少弧度后與時針第一次重合?
答案中是:設(shè)時針轉(zhuǎn)過-β弧度,則分針走過-(2π+β)弧度.(為什么可以這樣設(shè)?)
因?yàn)闀r針走一弧度相當(dāng)于經(jīng)過6/π小時等于360/π分鐘
分針·······························30/π分鐘
所以有(360/π)β=(30/π)(2π+β)所以β=(2π)/11
所以分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為-(24π)/11
謝謝對我問題的回答,在幫助一下唄!
1·為什么分針與時針第一次重合,就需要分針比時針多轉(zhuǎn)過一圈?(設(shè)時針轉(zhuǎn)1/12圈,為30度,π/6弧度;而分針則轉(zhuǎn)1圈,為360度,即2π弧度,為1小時)這樣來說,分針比時針多走11π/6,為660度,不為一圈。那么,這是為什么?
答案中是:設(shè)時針轉(zhuǎn)過-β弧度,則分針走過-(2π+β)弧度.(為什么可以這樣設(shè)?)
因?yàn)闀r針走一弧度相當(dāng)于經(jīng)過6/π小時等于360/π分鐘
分針·······························30/π分鐘
所以有(360/π)β=(30/π)(2π+β)所以β=(2π)/11
所以分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為-(24π)/11
謝謝對我問題的回答,在幫助一下唄!
1·為什么分針與時針第一次重合,就需要分針比時針多轉(zhuǎn)過一圈?(設(shè)時針轉(zhuǎn)1/12圈,為30度,π/6弧度;而分針則轉(zhuǎn)1圈,為360度,即2π弧度,為1小時)這樣來說,分針比時針多走11π/6,為660度,不為一圈。那么,這是為什么?
數(shù)學(xué)人氣:265 ℃時間:2020-07-07 08:33:42
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