兩邊對x求導(dǎo),得
f(x)= -x^2 f(x)+2x^15 +2x^17
(1+x^2) f(x)=2x^15 +2x^17
(1+x^2) f(x)=2x^15(1+x^2)
故f(x)=2x^15麻煩你給我說下∫x到1 t^2 f(t)dt 求導(dǎo)怎么得來x^2f(x)的?是不是可以把t^2 當(dāng)常數(shù)看提前再用公式解？它和∫x到1 x^2 f(t)dt 有什么區(qū)別?∫x到1 t^2 f(t)dt ， t^2 f(t)是積分函數(shù) ，你再看dt 說明積分變量是t ，所以含t的式子求導(dǎo)后都得帶進(jìn)x，x^2f(x)相反地積分變量是t，那么在積分函數(shù)里x可相當(dāng)于常數(shù)，但是x是屬于整體變量，（積分變量是t）所以∫x到1 x^2 f(t)dt不能直接求導(dǎo)，的提出xx^2∫x到1 f(t)dt 然后再求導(dǎo)等于 2x∫x到1 f(t)dt -x^2f(x)你好厲害哦，隨便點一下我就明白了。。。。非常感謝！