把直線平移,當(dāng)平移后的直線和圓相切時,切點到直線的距離最短
設(shè)平移后的直線方程是 x-3y+a=0 (平移不改變斜率)
把直線方程代入圓,消去x,得
10y^2 - 6(a+3)y + (a^2 + 6a -1) = 0
要使直線和圓相切,則上面方程有兩個相等的根
所以
36(a+3)^2 - 4*10*(a^2+6a-1) = 0
解得 a = -13 或者 a = 7
直線方程是x-3y-13=0 或者 x-3y+7=0
上面兩條直線中,離直線x-3y+17=0更近的是x-3y+7=0
所以a = 7
代入,解得 y = 3 ,x = 2
所以P點坐標(biāo)是(2,3)