量的相關(guān)關(guān)系中最為簡單的是線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)隨機(jī)變量*與變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系,則由試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的點(diǎn)(,)將散布在某一直線周圍,因此,可以認(rèn)為關(guān)于的回歸函數(shù)的類型為線性函數(shù),即,下面用最小二乘法估計(jì)參數(shù)、b,設(shè)服從正態(tài)分布,分別求對、b的偏導(dǎo)數(shù),并令它們等于零,得方程組解得其中,
且為觀測值的樣本方差.
線性方程稱為關(guān)于的線性回歸方程,稱為回歸系數(shù),對應(yīng)的直線稱為回歸直線.順便指出,將來還需用到,其中為觀測值的樣本方差.
利用公式求b=
線性回歸方程公式求出a線性回歸方程公式是總的公式