1、終于出來了
y=（1/4）x^2得出其準(zhǔn)線為y=-1
設(shè)準(zhǔn)線上那一點為M(m,-1)
設(shè)A(a,1/4a^2)B(b,1/4b^2)
該拋物線求導(dǎo)為y'=1/2x
則過A點的拋物線方程為：y=1/2a(x-a)+1/4a^2
又M點在此直線上
所以-1=1/2a(m-a)+1/4a^2【1】
同理-1=1/2a(m-b)+1、4b^2【2】
由【1】【2】可以看出a、b是關(guān)于1/4x^2+1/2x(m-x)+1=0化簡為x^2-2mx-4=0的兩個根
所以ab=-4
2、由上面知道ab=-4 a+b=2m
AB直線的斜率為(1/4a^2-1/4b^2)/(a-b)=1/2m
AB的中點為(m,1/2m^2+1)
所以AB的直線方程為mx-2y+2=0
所以恒過F(0,1)