理論上，任何一個(gè)初等函數(shù)，尤其是連續(xù)函數(shù)都存在原函數(shù)，但是許多初等函數(shù)的原函數(shù)雖然存在，但是卻無法用初等函數(shù)表示出來。
像 sinx/x ， exp(x²) ，1/lnx 等等，它們的原函數(shù)都存在，但是無法用初等函數(shù)表示出來，形象地說，用常規(guī)方法，它們都是 “積不出來”的函數(shù)。
如果非要求 ∫ sinx/x dx 的話，只能利用泰勒公式把sinx展開，在x＝0處展開較方便，也即用麥克勞林公式展開sinx， 然后每一項(xiàng)都除以x ，這樣，被積函數(shù)sinx/x 就表示成了無窮級(jí)數(shù)形式，然后每一項(xiàng)積分，相加，應(yīng)該是可以找到通項(xiàng)的，最后的結(jié)果無法化簡(jiǎn)，只能寫成無窮級(jí)數(shù)形式