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  • 問道高中概率題

    問道高中概率題
    在區(qū)間(0,1)上取2個隨機(jī)數(shù)A和B,則方程X=-2A-X分之B有實根的概率是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:413 ℃時間:2020-05-12 13:39:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    這居然是高中題.
    首先,X=-2A-B/X ==> X平方+2AX+B=0,X不=0 有實根.( 因為B>0,所以X不=0永遠(yuǎn)成立.)
    就是2A*2A-4*B>=0 ==> A平方>=B
    以A為橫軸,B為縱軸,做圖可知滿足條件的A,B組成由B=A平方(實),B=0(虛),A=1(虛)三條線包絡(luò)區(qū)域,該區(qū)域面積為積分A平方,A從0到1,計算得1/3.A,B的取值區(qū)間組成邊長為1的虛邊正方形,面積為1.
    所以答案是1/3
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