從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)

從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬(wàn)噸?千米）盡可能小．

數(shù)學(xué)人氣：133 ℃時(shí)間：2020-09-21 10:10:59

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)A水庫(kù)向甲地調(diào)水為x萬(wàn)噸，則A水庫(kù)向乙地調(diào)水為（14-x）萬(wàn)噸；
則B水庫(kù)向甲地調(diào)水為15-x萬(wàn)噸，則B水庫(kù)向乙地調(diào)水為（14-（15-x）=x-1）萬(wàn)噸．
要保證都有意義，則1≤x≤14
所以總共的調(diào)運(yùn)量為y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275（其中1≤x≤14）
要得到最小值應(yīng)該取x=1
所以設(shè)計(jì)的調(diào)水方案為A水庫(kù)向甲地調(diào)水1萬(wàn)噸，向乙地調(diào)水13萬(wàn)噸；B水庫(kù)向甲地調(diào)水14萬(wàn)噸，向乙地調(diào)水0萬(wàn)噸．

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