若集合A={X|X^2+2X+a=0,a∈R}≠Φ,則A中所有元素的和是_________.
若集合A={X|X^2+2X+a=0,a∈R}≠Φ,則A中所有元素的和是_________.
數(shù)學(xué)人氣：986 ℃時(shí)間：2020-05-08 20:00:07
優(yōu)質(zhì)解答
(1)x^2+2x+a=0 由集合A≠Φ,則方程 x^2+2x+a=0有解,即且其兩解即為A中元素 則由韋達(dá)定理:X1+X2=-2 A中所有元素的和是-2(2)x^2+2x+a=0x^2+2x+(1-1+a)=0(x^2+2x+1)-(1-a)=0 (x+1)^2=1-aa=1時(shí),(x+1)^2=0則A為單元素集,X...
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