∵x,y,z都是正數(shù),且3^x=4^y=6^z
∴l(xiāng)g(3^x)=lg(4^y)=lg(6^z)
即：xlg3=ylg4=zlg6
設xlg3=ylg4=zlg6=k
則x=k/lg3,y=k/lg4,z=k/lg6
1/z-1/x
=1/(k/lg6)-1/(k/lg3)
=lg6/k-lg3/k
=(lg6-lg3)/k
=lg2/k
1/2y
=1/(2k/lg4)
=lg4/(2k)
=2lg2/(2k)
=lg2/k
∴1/z-1/x=1/2y得證
一道關于對數(shù)的題
一道關于對數(shù)的題
設X,Y,Z是正數(shù),且3的X次方=4的Y次方=6的Z次方,求證1/Z-1/X=1/XY
設X,Y,Z是正數(shù),且3的X次方=4的Y次方=6的Z次方,求證1/Z-1/X=1/XY
數(shù)學人氣：769 ℃時間：2020-05-13 09:24:24
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