比較簡(jiǎn)單的是計(jì)算出來：2^(2^5)+1=4294967297=641×6700417 .歐拉有個(gè)經(jīng)典證明：設(shè) a=2^7 ,b=5 ,則 a-b^3=3 ,因此 b(a-b^3)+1=16=2^4 ,所以 2^(2^5)+1=2^4*2^28+1=[b*(a-b^3)+1]*a^4+1=(ab-b^4)*a^4+a^4+1=(1-a^4*b^...隨便問問:有沒有通過找規(guī)律來證明的？看來你對(duì)數(shù)學(xué)比較感興趣啊。形如 2^(2^n)+1 的數(shù)叫費(fèi)爾馬數(shù)，目前為止，除了最開始有限的幾個(gè)是素?cái)?shù)之外，其余已證明的都是合數(shù)。這樣的證明都是個(gè)別的，沒有找到適合大批正整數(shù)的規(guī)律。