30、甲、乙兩人從同一地點出發(fā),同向而行,甲騎自行車,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小時就能追上乙;如果乙先走1小時,那么甲只用1/2 小時就能追上乙.求兩人的速度
設(shè)乙的速度為a千米/小時
甲的速度為12/1+a=a+12千米/小時
a×1=（12+a-a）×1/2
a=6千米/小時
甲的速度為12+6=18千米/小時
31、某市舉行環(huán)城自行車賽,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的5/7 ,出發(fā)后來1又1/6 小時,兩人第二次相遇.問:甲、乙二人每分鐘相差多少千米?
設(shè)乙的速度為a千米/小時,甲的速度為5/7a千米/小時
7×2/（a-5/7a）=7/6
14/（2/7a）=7/6
1/3a=14
a=42千米/小時
每分鐘相差a-5/7a=2/7a=2/7×42=12千米/小時=0.2千米/分鐘
32、用價值100元的甲涂料和價值240元的乙涂料配置成一種新涂料,新涂料每千克比甲涂料每千克少3元,比乙涂料每千克多1元,求這種新涂料每千克多少元
設(shè)新涂料每千克a元,則甲涂料a+3元,乙涂料a-1元/千克
100/（a+3）+240/（a-1）=（100+240）/a
10（a-1）a+24（a+3）a=34（a-1）（a+3）
5a²-5a+12a²+36a=17a²+34a-51
3a=51
a=17元
新涂料每千克17元
33、甲乙丙三人進(jìn)行60米賽跑,當(dāng)甲到終點時,比乙領(lǐng)先10米,比丙領(lǐng)先20米,按原速前進(jìn),乙到達(dá)終點時,比丙領(lǐng)先多少米?
甲跑100米,乙跑90米丙跑80米
設(shè)乙到終點丙跑a米
那么
90：80=100：a
90a=8000
a=800/9
領(lǐng)先丙100-800/9=100/9米
34、客車與貨車同時從A,B兩地相向開出,4小時后相遇,已知客車與貨車的速度之比是7：5,則相遇后貨車經(jīng)過多少小時到達(dá)A地?
設(shè)a小時貨車到達(dá)A地
5/12：4=7/12：a
5/12a=7/12×4
a=28/5小時
35、紅白球若干個,紅球白球比是5：7,后來又放了6個紅球,這時比是1：1,現(xiàn)在多少個球?
設(shè)紅球和白球各有5a個,7a個
根據(jù)題意
（5a+6）：7a=1：1
7a=5a+6
2a=6
a=3
現(xiàn)在有（5+7）×3+6=42個
36、甲乙兩班85人,將乙班的11分之1轉(zhuǎn)到甲班,甲乙兩班人數(shù)比為9：8,甲班原來多少人?
設(shè)甲班有a人,那么乙班有85-a人
[a+（85-a）×1/11]：（85-a）×（1-1/11）=9：8
8a+8/11×（85-a）=90/11×（85-a）
88a+680-8a=7650-90a
170a=6970
a=41
甲班有41人
37、甲班捐的是乙班、丙班和的3分之2,乙班捐的是甲班、丙班和的5分之2.如果甲班和乙班共捐144元,丙班捐了多少元?
設(shè)甲班捐了a元,則乙班捐了144-a元
丙班捐了（144-a）/（2/5）-a=360-7/2a元
根據(jù)題意
a=（144-a+360-7/2a）×2/3
3a=288-2a+720-7a
12a=1008
a=84元
那么丙班捐了360-7/2×84=66元
38、兩個分子相同的最簡分?jǐn)?shù)和是1又18分之7,兩個分母的比是2：3,這兩個分?jǐn)?shù)分別是幾?
設(shè)分母分別為2a和3a
那么
1/（2a）+1/（3a）=25/18
5/（6a）=25/18
a=3/5
那么這2個分?jǐn)?shù)分別為5/6和5/9
39、大街上有一輛車身長12米的公共汽車由東向西行駛,車速為每小時18千米,人行道上有甲乙兩人相向跑步,某一時刻汽車追上甲,6秒鐘之后汽車離開甲.90秒后汽車遇到跑來的乙,又經(jīng)過1.5秒鐘.汽車離開了乙,問再經(jīng)過多少秒后甲乙兩人相遇?
18千米/小時=5米/秒
汽車和甲是追及過程,速度差=12/6=2米/秒
甲的速度為5-2=3米/秒
汽車和乙是相遇過程,速度和=12/1.5=8米/秒
乙的速度為8-5=3米/秒
設(shè)甲乙之間的距離為s米
汽車和乙相遇的時候,一共行了s-5×6-3×6=s-48
根據(jù)題意
（5+3）×90=s-48
s-48=720
s=768米
汽車離開乙后甲乙距離768-（3+3）×（6+90+1.5）=183米
再經(jīng)過183/（3+3）=30.5秒相遇
參考