將z1化為三角形式，得z1＝2
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∴argz1＝
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（2）設(shè)z=cosα+isinα，
則z-z1=（cosα-2）+（sinα+2）i，|z-z1|2=（cosα-2）2+（sinα+2）2=9+4
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當(dāng)sin（α?
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從而得到|z-z1|的最大值為2
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已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3． （1）求argz1及|z1|； （2）當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，求|z-z1|的最大值．
已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3．
（1）求argz1及|z1|；
（2）當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，求|z-z1|的最大值．
（1）求argz1及|z1|；
（2）當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，求|z-z1|的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：920 ℃時間：2020-05-26 01:17:35
優(yōu)質(zhì)解答
（1）z1=i（1-i）3=2-2i，
將z1化為三角形式，得z1＝2
(cos
+isin
)，
∴argz1＝
，|z1|＝2
．
（2）設(shè)z=cosα+isinα，
則z-z1=（cosα-2）+（sinα+2）i，|z-z1|2=（cosα-2）2+（sinα+2）2=9+4
sin（α?
），
當(dāng)sin（α?
）=1時，|z-z1|2取得最大值9+4
．
從而得到|z-z1|的最大值為2
+1．
將z1化為三角形式，得z1＝2
∴argz1＝
（2）設(shè)z=cosα+isinα，
則z-z1=（cosα-2）+（sinα+2）i，|z-z1|2=（cosα-2）2+（sinα+2）2=9+4
當(dāng)sin（α?
從而得到|z-z1|的最大值為2
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