將長(zhǎng)為L(zhǎng)的線段AB分為兩段AC,CB,使
AC/CB=CB/AB,這個(gè)比稱為黃金比,C點(diǎn)稱為黃金點(diǎn),這個(gè)分割稱為黃金分割,黃金分割奇妙無(wú)比,應(yīng)用十分廣泛,樓上己有許多介紹.
這里遵提問(wèn)者要求,介紹求比值.
設(shè)CB=x,則AC=L-x,依題意
(L-x)/x=x/L,x^2=L^2-Lx,x^2+Lx-L^2=0,由二次方程求根公式得x=-L±√(L^2+4L^2)/2=(-1±√5)L/2,
負(fù)值不合題意,∴x=(√5-1)L/2
黃金比=x/L=(√5-1)/2≈0.618