解:
f(x)=|x(x-2)|-2
①當x(x-2)>0時
x∈(負無窮,0)∪(2,正無窮)
f(x)=x^2-2x-2
f'(x)=2x-2>0
x>1
f'(x)=2x-2<0
x<1
所當x∈(2,正無窮)f(x)遞增
當x∈(負無窮,0)f(x)遞減
②當x(x-2)<0
x∈(0,2)
f(x)=-x(x-2)-2=-x^2+2x-2
f'(x)=-2x+2>0
x<1
f'(x)=-2x+2<0
x>1
所以當x∈(0,1)時f(x)遞增
當x∈(1,1)時f(x)遞減