設(shè)100a+64=m2①，201a+64=n2②，
則m、n均為正整數(shù)，且32≤m＜100，32≤n＜100．
②-①，得101a=n2-m2=（n+m）（n-m），
因?yàn)?01是質(zhì)數(shù)，且0＜n-m＜101，
所以n+m=101，
故a=n-m=2n-101．
把a(bǔ)=2n-101代入201a+64=n2，
整理得n2-402n+20237=0，
解得n=59，或n=343（舍去）．
所以a=2n-101=17．
故答案為17．
若100a+64和201a+64均為四位數(shù)，且均為完全平方數(shù)，則整數(shù)a的值是_．
若100a+64和201a+64均為四位數(shù)，且均為完全平方數(shù)，則整數(shù)a的值是______．
數(shù)學(xué)人氣：551 ℃時(shí)間：2020-05-23 22:39:36
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