質(zhì)量為m、半徑為r的長圓管比重計,浮在密度為P的液體中,不考慮阻力,比重計上下震動為簡諧振動,求周期.

物理人氣：423 ℃時間：2019-11-01 08:48:49

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)比重計在液體中靜止時,沒入液體長度為L
則：mg＝Pπr²Lg
取向上為“+”方向,設(shè)比重計偏離平衡位置的位移為X,則他所受合力（即回復(fù)力）：
F＝－mg+Pπr²(L－X)g＝－(Pπr²g)X【符合“F＝－kX”,所以,比重計上下震動為簡諧振動】
所以：T＝2π√[m/(Pπr²g)]
【這里直接利用簡諧振動周期公式：T＝2π√(m/k)】
【T也可以利用微積分推導(dǎo),費一點事】