反證法.假設(shè)G中不存在度數(shù)為1的結(jié)點,G是連通圖,所以G的結(jié)點的度數(shù)至少是2.
G有3度節(jié)點,所以G的所有結(jié)點的度數(shù)之和大于等于2(n-1)+3=2n+1.
而G有n條邊,度數(shù)之和是2n.
矛盾.
所以G中至少存在有一個度數(shù)為1的結(jié)點.
設(shè)G是有n個結(jié)點,n條邊的簡單連通圖,且G中存在度數(shù)為3的結(jié)點.證明：G中至少存在有一個度數(shù)為1的結(jié)點.
設(shè)G是有n個結(jié)點,n條邊的簡單連通圖,且G中存在度數(shù)為3的結(jié)點.證明：G中至少存在有一個度數(shù)為1的結(jié)點.
數(shù)學(xué)人氣：489 ℃時間：2019-12-12 04:12:42
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