①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖①，
過點O作OF⊥CD，垂足為F，交AB于點E，連接OA，OC，
∵AB∥CD，
∴OE⊥AB，
∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AE=4cm，CF=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF-OE=1cm；
②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖②，
過點O作OE⊥AB于點E，反向延長OE交AD于點F，連接OA，OC，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AE=4cm，CF=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF+OE=7cm．
故答案為：1或7．