設f(x)在x=0的某鄰域內連續(xù),且lim x→0 [xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2,求f(0),并證明f`（0）存在并求之
設f(x)在x=0的某鄰域內連續(xù),且lim x→0 [xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2,求f(0),并證明f`（0）存在并求之
答案第一步說由lim x→0 [xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2及極限與無窮小的關系,解得f(x)=[(2+a)x^2+ln(1+x)]/x,其中l(wèi)im x→0a=0.這是怎么算出來的.
答案第一步說由lim x→0 [xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2及極限與無窮小的關系,解得f(x)=[(2+a)x^2+ln(1+x)]/x,其中l(wèi)im x→0a=0.這是怎么算出來的.
數(shù)學人氣：143 ℃時間：2020-03-23 19:44:42
優(yōu)質解答
lim x→0 [xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2+a a是一個無窮小量,lim x→0 a=0這就相當于 lim x→0 f(x)=A 那么f(x)=A+a a是一個無窮小量.lim x→0 a=0.這是無窮小引理.下面解之.已知f(x)在x=0的某鄰域內連...
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