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  • 已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù),有f(-2)=0,求不等式f(x-1)<0的解集.

    已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù),有f(-2)=0,求不等式f(x-1)<0的解集.
    數(shù)學(xué)人氣:531 ℃時(shí)間:2020-07-15 01:53:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)是奇函數(shù),在(0,+∞)上是增函數(shù),且f(-2)=0,
    ∴f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù),f(2)=0,
    ∴不等式f(x-1)<0等價(jià)于0<x-1<2或x-1<-2,
    ∴1<x<3或x<-1,
    故不等式f(x-1)<0的解集為:(-∞,-1)∪(1,3).
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