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  • 若tan(α+π/4)=3/2 ,則2sin²α-cos²α=

    若tan(α+π/4)=3/2 ,則2sin²α-cos²α=
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    tan(α+π/4)=3/2
    (tanπ/4+tanα)/(1-tanαtanπ/4)=3/2
    (1+tanα)/(1-tanα)=3/2
    2+2tanα=3-3tanα
    5tanα=1
    tanα=1/5
    2(sinα)^2-(cosα)^2=(2(sinα)^2-(cosα)^2)/((sinα)^2+(cosα)^2)=(2(tanα)^2-1)/((tanα)^2+1)
    =(2/25-1)/(1/25+1)=-(23/25)/(26/25)=-23/26
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