在1---20共20個整數(shù)中,取兩個數(shù)相加,使之和大于20的不同取法共有多少種?

數(shù)學人氣：905 ℃時間：2019-12-21 01:48:38

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)兩數(shù)為a,b
若a=1,則b=20,1種
若a=2,則b=19,20,2種
...
若a=10,則b=11,12,...,20,10種
若a=11,則b=12,13,...,20,9種
（注意：此時b不能等于10,因為在上一類情況中已經(jīng)出現(xiàn)了10與11的組合,后面取的b都必須大于a才能保證不重復）
...
若a=19,則b=20,1種
若a=20,此時b已無數(shù)可取,0種
終上所述,共有
1+2+...+10+9+...+1+0=100種