說是“弦長公式”,其實是兩點間的距離公式——由于斜率k已知了,所以就能用斜率、橫坐標(或縱坐標)表示的式子了.
由于這個公式經(jīng)常用于求圓錐曲線上的兩點間的距離,所以通常就把它叫做“弦長公式”了推導(dǎo)如下:由 直線的斜率公式:k = (y1 - y2) / (x1 - x2)
得y1 - y2 = k(x1 - x2) 或 x1 - x2 = (y1 - y2)/k
分別代入兩點間的距離公式:|AB| = √[(x1 - x2) + (y1 - y2) ]
稍加整理即得:
你看看這個推導(dǎo)過程與圓錐曲線有任何的關(guān)系嗎?——沒有!
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