連接ac,連接af,則∠afb=∠acb,∵BC為半圓O的直徑,AD⊥BC,垂足為D
∴∠adb=∠cab=90°∵∠adb=∠cba ∴△abd∽△cba ∴∠bad=∠bca ∵ ∠afb=∠acb
∴∠afb=∠bad ∵AE=BE ∴∠abf=∠bad ∴∠afb=∠abf∴弧AB=弧AF
如果sinFBC=三分之五?應(yīng)該是五分之三吧?我按五分之三做了
∠fbc=90°-∠bed,∠bed=∠aef,∠aef=∠abd+∠bae,∠bae=∠abd
∴∠fbc=90°-2∠bad ∴sin∠fbc=sin（90°-2∠bad）=cos（2∠bad）=3/5
∴cos∠bad=2√5/5 ∵cos∠bad=ad/ab
∴ad=ab*cos∠bad=（4√5）*（2√5/5）=8
如圖,已知BC為半圓O的直徑,AD⊥BC,垂足為D,BF交AD于E,且AE=BE.（1）求證：弧AB=弧AF；
如圖,已知BC為半圓O的直徑,AD⊥BC,垂足為D,BF交AD于E,且AE=BE.（1）求證：弧AB=弧AF；
（2）如果sinFBC=三分之五,AB=4√5,求AD的長(zhǎng).
（2）如果sinFBC=三分之五,AB=4√5,求AD的長(zhǎng).
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