有4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的藍(lán)色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行．如果取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10，則不同的排法共有_種（用數(shù)

有4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的藍(lán)色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行．如果取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10，則不同的排法共有______種（用數(shù)字作答）．

數(shù)學(xué)人氣：965 ℃時(shí)間：2019-08-31 14:35:35

優(yōu)質(zhì)解答

數(shù)字之和為10的情況有4，4，1，1；4，3，2，1； 3，3，2，2；
取出的卡片數(shù)字為4，4，1，1時(shí)；有A₄⁴種不同排法；
取出的卡片數(shù)字為3，3，2，2時(shí)；有A₄⁴種不同排法；
取出的卡片數(shù)字為4，3，2，1時(shí)；每個(gè)數(shù)字都有兩種不同的取法，則有2⁴A₄⁴種不同排法；
所以共有2A₄⁴+2⁴A₄⁴=18A₄⁴=432種不同排法．

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