分析法證明“設(shè)數(shù)列{bn}通項公式為：bn=1 -1/n(n+1)= 1-[1/n -1/(n+1)]則數(shù)列{bn}前n 項和為：n-[1-1/(n+1)] = n^2/(n+1)要證 Sn>n^2/(n+1)只須證 3^n/((3^n)+2)> 1 -1/n(n+1) 即可就是要證明 3^n+2>2n²+2n樓上...太感謝你了！但是構(gòu)造bn你是怎么想到的?。烤褪窃O(shè)法把n^2/(n+1)分散成n項，當然須要試試看。完了，我好像bn求和不了了，提示一下吧1/(1*2)=1/1-1/21/(2*3)=1/2-1/3.....................1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)兩邊相加和=1/1-1/n(n+1)前面是n個1 就得出bn的和為：n-[1-1/(n+1)] = n^2/(n+1)哦，符號抄錯了一個，難怪算不出來。謝謝啦。