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  • Fx=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-1000) 求 F'(0)

    Fx=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-1000) 求 F'(0)
    數(shù)學(xué)人氣:295 ℃時(shí)間:2020-07-05 10:14:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    F'(x)=x'*(x-1)(x-2)(x-3)…(x-1000)+x(x-1)'*(x-2)(x-3)…(x-1000)+…+x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-1000)'
    =(x-1)(x-2)(x-3)…(x-1000)+x(x-2)(x-3)…(x-1000)+…+x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-999)
    除了第一項(xiàng),后面都有x,所以x=0時(shí)都等于0
    所以F'(0)=(-1)(-2)(-3)…(-1000)=1000!
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