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  • 求證a,b任何值時,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒為正

    求證a,b任何值時,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒為正
    數學人氣:481 ℃時間:2020-08-28 23:10:36
    優(yōu)質解答
    4a²+b²-8a+2b+6
    =4a²-8a+4+b²+2b+1+1
    =4(a²-2a+1)+(b²+2b+1)+1
    =4(a-1)²+(b+1)²+1
    因為(a-1)²≥,(b+1)²≥0
    所以4(a-1)²+(b+1)²+1≥1
    所以a,b任何值時,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒為正
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