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  • 采摘一種水果,若不冷凍最多放2天,但每天也有一定數(shù)量水果發(fā)黑.一個商人一共收了1千克的此類水果,此時市場價每千克30元,經(jīng)推算每千克每天可上升1元,冷藏一天要花費(fèi)400元,每天還有10千克的水果發(fā)黑,發(fā)黑的水果每千克10元.

    采摘一種水果,若不冷凍最多放2天,但每天也有一定數(shù)量水果發(fā)黑.一個商人一共收了1千克的此類水果,此時市場價每千克30元,經(jīng)推算每千克每天可上升1元,冷藏一天要花費(fèi)400元,每天還有10千克的水果發(fā)黑,發(fā)黑的水果每千克10元.
    (1)冷凍x天后,市場價是多少元?
    (2)若設(shè)P為銷售額,P為多少?
    (3)冷凍多少天后可獲最大利潤?
    【【【【求步驟】】】】
    數(shù)學(xué)人氣:467 ℃時間:2020-02-03 02:24:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)(分析:每千克每天可上升1元,x天上升x元,原來市場價每千克30元)
    冷凍x天后,市場單價是:(30+x) 元.
    (2)(分析:x天后有10x克水果發(fā)黑價值10*10x,剩下1000-10x是好的水果價值(1000-10x)(30+x),x天冷藏共花費(fèi)400x元)
    若設(shè)P為銷售額,則
    P=10*10x + (1000-10x)(30+x) - 400x
    =100x +30000+1000x-300x-10x²-400x
    =30000+400x-10x²
    (3)(分析:將上式化為頂點式即可知最大利潤)
    P=30000+400x-10x²
    =-10(x²-40x+400)+34000
    =-10(x-20)²+34000
    當(dāng)x=20時,P取得最大值:P=34000
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