由于m≥2，n≤32，依題意有22m+1=n（m-1）．
所以n=
| 22 m+1 |
| m?1 |
| 23 |
| m?1 |
因為n為自然數(shù)，所以
| 23 |
| m?1 |
當 m=2時，n=45（不合題意，舍去）；
當m=24時，n=23（符合題意）．
所以旅客人數(shù)為：n（m-1）=23×（24-1）=529（人）．
答：起初有汽車24輛，有乘客529人．
現(xiàn)要安排一隊旅客乘坐汽車，要求每輛汽車的乘客人數(shù)相等．起初，每輛汽車乘坐22名旅客，結果剩下一名旅客不能上車；如果開走一輛空車，那么所有旅客正好能平均分到其它各車上．已
現(xiàn)要安排一隊旅客乘坐汽車，要求每輛汽車的乘客人數(shù)相等．起初，每輛汽車乘坐22名旅客，結果剩下一名旅客不能上車；如果開走一輛空車，那么所有旅客正好能平均分到其它各車上．已知每輛汽車最多允許32名旅客乘坐，求起初有多少輛汽車？多少名旅客？
數(shù)學人氣：199 ℃時間：2020-01-29 14:40:39
優(yōu)質解答
設起初有汽車m輛，開走一輛空車后，平均每輛車所乘旅客為n人；
由于m≥2，n≤32，依題意有22m+1=n（m-1）．
所以n=
=22+
；
因為n為自然數(shù)，所以
為整數(shù)，因此：m-1=1，或m-1=23，即 m=2或m=24．
當 m=2時，n=45（不合題意，舍去）；
當m=24時，n=23（符合題意）．
所以旅客人數(shù)為：n（m-1）=23×（24-1）=529（人）．
答：起初有汽車24輛，有乘客529人．
由于m≥2，n≤32，依題意有22m+1=n（m-1）．
所以n=
因為n為自然數(shù)，所以
當 m=2時，n=45（不合題意，舍去）；
當m=24時，n=23（符合題意）．
所以旅客人數(shù)為：n（m-1）=23×（24-1）=529（人）．
答：起初有汽車24輛，有乘客529人．
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