兩個(gè)已知質(zhì)量和初速的剛性物體碰撞,求碰撞后速度
有兩個(gè)剛性物體,一個(gè)質(zhì)量為m,速度為u0(X軸分量和Y軸分量分別設(shè)為ux0,uy0);另一個(gè)質(zhì)量為M,速度為V0(X軸分量和Y軸分量分別設(shè)為Vx0,Vy0).求它們發(fā)生剛性碰撞之后的速度u1(ux1,uy1)和V1(Vx1,Vy1).
首先根據(jù)動(dòng)量守恒可以列出兩個(gè)方程:
m*ux0 + M*Vx0 = m*ux1 + M*Vx1
m*uy0 + M*Vy0 = m*uy1 + M*Vy1
然后根據(jù)能量守恒(碰撞為剛性,無動(dòng)能損失,動(dòng)能應(yīng)守恒)列出如下方程:
m*(ux0^2 + uy0^2) + M*(Vx0^2 + Vy0^2) = m*(ux1^2 + uy1^2) + M*(Vx1^2 + Vy1^2)
但是這樣只找出了三個(gè)關(guān)系,現(xiàn)在卻有ux1,uy1,Vx1,Vy1四個(gè)未知數(shù),有無窮多組解.可碰撞的結(jié)果是確定的啊.這是怎么回事?
請幫忙分析原因,并且推導(dǎo)出ux1,uy1,Vx1,Vy1的解,
它們的速度的X軸Y軸分量難道不是已經(jīng)包含了角度的信息嗎?另外這里是把它們當(dāng)作無形狀大小的質(zhì)點(diǎn)對待