連接AC∵CM⊥AE
∴∠E=∠EAC AC=CE（線段垂直平分線的性質(zhì)）
∵AB+BC=BE（已知）
BC+CE=BE
∴AB=CE=AC（等量代換）
∴∠B=∠ACB=2∠E（外角性質(zhì)）
∵∠B+∠E+105°=180°（三角形內(nèi)角和）
∴∠B+
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解得∠B=50°．
故選C．
如圖，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是（ ） A.45° B.60° C.50° D.55°
如圖，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是（ ?。?br/> 
A. 45°
B. 60°
C. 50°
D. 55°
A. 45°B. 60°
C. 50°
D. 55°
數(shù)學(xué)人氣：560 ℃時(shí)間：2019-08-16 20:03:27
優(yōu)質(zhì)解答
連接AC∵CM⊥AE
∴∠E=∠EAC AC=CE（線段垂直平分線的性質(zhì)）
∵AB+BC=BE（已知）
BC+CE=BE
∴AB=CE=AC（等量代換）
∴∠B=∠ACB=2∠E（外角性質(zhì)）
∵∠B+∠E+105°=180°（三角形內(nèi)角和）
∴∠B+
解得∠B=50°．
故選C．
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