代數(shù)數(shù)論是把整數(shù)的概念推廣到代數(shù)整數(shù)的一個(gè)分支.數(shù)學(xué)家把整數(shù)概念推廣到一般代數(shù)數(shù)域上去,相應(yīng)地也建立了素整數(shù)、可除性等概念.
幾何數(shù)論是由德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家閔可夫斯基等人開創(chuàng)和奠基的.幾何數(shù)論研究的基本對象是“空間格網(wǎng)”.什么是空間格網(wǎng)呢?在給定的直角坐標(biāo)系上,坐標(biāo)全是整數(shù)的點(diǎn),叫做整點(diǎn)；全部整點(diǎn)構(gòu)成的組就叫做空間格網(wǎng).空間格網(wǎng)對幾何學(xué)和結(jié)晶學(xué)有著重大的意義.由于幾何數(shù)論涉及的問題比較復(fù)雜,必須具有相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)才能深入研究.