代數(shù)、數(shù)論
代數(shù)、數(shù)論
1.設(shè) k,m,n為正整數(shù),k=m^2+n^2/mn+1,證明k是平方數(shù)
2.設(shè) k,m,n為正整數(shù),k=m+1/n+n+1/m,證明k=3或4
1.設(shè) k,m,n為正整數(shù),k=m^2+n^2/mn+1,證明k是平方數(shù)
2.設(shè) k,m,n為正整數(shù),k=m+1/n+n+1/m,證明k=3或4
數(shù)學(xué)人氣：441 ℃時(shí)間：2020-03-31 23:30:57
優(yōu)質(zhì)解答
我想了蠻久.覺得第一問是比較難的,當(dāng)然我認(rèn)為你忘記打括號(hào)了.因?yàn)閗是整數(shù),那么n^/(mn)是整數(shù),得出m|n.這里只要取m=n=1,則k=3不是平方數(shù).如果不是,而是n^/(nm+1)那么有(mn+1)|n^2,又(mn+1,n)=1,當(dāng)m,n都是正整數(shù)的時(shí)候...
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