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  • 把一三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上,使它的直角頂點P在對角線AC上滑動

    把一三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上,使它的直角頂點P在對角線AC上滑動
    直角的一邊始終經(jīng)過點B,另一邊與射線DC相交于點Q,設A、P兩點間距離為X
    (1)當點Q在邊CD上時,線段PQ與PB有怎樣的大小關系?并證明你的結論
    (2)當點Q在邊CD上時,設四邊形PBCQ的面積為Y,求Y與X之間的函數(shù)解析式
    第一問不用回答了,請問第二問中的CQ如何用x的代數(shù)式表示啊?
    數(shù)學人氣:825 ℃時間:2020-04-13 07:33:58
    優(yōu)質解答
    第一問應得出 PQ=PB
    因為 Q在CD上 所以AP即x應滿足 0《x《根2/2
    則 S四邊形PBCQ=S三角形BPC+S三角形CPQ
    過P做PO垂直BC于O
    S三角形BPC=BC*PO/2
    PO易得為(根2-x)/根2
    S三角形BPC=(2-根2x)/4
    連接BQ
    由余弦定理 x^2+1-BP^2=2X *COS45°
    BP^2=x^2-根2x+1
    因為BP=PQ
    所以 BQ^2=2x^2-2根2x+2=CQ^2+1
    CQ^2=2x^2-2根2x+1=(1-根2x)^2
    因為 0《x《根2/2、
    所以CQ=1-根2x
    過P做PL垂直CD于L PL=(根2-x)/根2
    S三角形CPQ=CQ*PL/2=(2-3根2X+2X^2)/4
    所以S四邊形PBCQ=1-根2x+1/2x^2
    答案算的不一定對 方法沒錯
    不懂再問
    我來回答
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